Вычитание дробей 3(2/15) — 1(1/7)

Задача: вычислите
3
2 15
минус
1
1 7

.

Решение:
3
2 15
1
1 7
=
3 ∙ 15 + 2 15
1 ∙ 7 + 1 7
=
47 15
8 7
=
47 ∙ 7 105
8 ∙ 15 105
=
329 105
120 105
=
329 — 120 105
=
209 105
1
104 105
Ответ:
3
2 15
1
1 7
=
1
104 105

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 15
    =
    3 ∙ 15 + 2 15
    =
    47 15
    1
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 7
    =
    1 ∙ 7 + 1 7
    =
    8 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 7. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 15 = 7

    105 : 7 = 15

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 15
    8 7
    =
    47 ∙ 7 105
    8 ∙ 15 105
    =
    329 105
    120 105

  9. Вычитаем числители:
  10. 329 — 120 105
    =
    209 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 209 105
    — неправильная, т.к. 209 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    209 105
    =
    1
    104 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 15
1
1 7
=
1
104 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии