Вычитание дробей 3(29/60) — 1(7/60)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

29 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
29 60
=
3 ∙ 60 + 29 60
=
209 60
1

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 60
=
1 ∙ 60 + 7 60
=
67 60
Произведем вычитание одного числителя из другого:

209 — 67 60
=
142 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
142 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 142, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
142 : 2 60 : 2
=
71 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 30
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 30
=
2
11 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.