Вычитание дробей 6(5/6) — 2(3/5)
Задача: вычислите
6
5 6
минус
2
3 5
.
Решение:
6
5 6
—
2
3 5
=
6 ∙ 6 + 5 6
—
2 ∙ 5 + 3 5
=
41 6
—
13 5
=
41 ∙ 5 30
—
13 ∙ 6 30
=
205 30
—
78 30
=
205 — 78 30
=
127 30
4
7 30
Ответ:
6
5 6
—
2
3 5
=
4
7 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 5. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 5 = 6
41 6
—
13 5
=
41 ∙ 5 30
—
13 ∙ 6 30
=
205 30
—
78 30
205 — 78 30
=
127 30
127 30
— неправильная, т.к. 127 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 30
=
4
7 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 6
—
2
3 5
=
4
7 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
1 2и25 11
- Результат от вычитания
1 3и2 10
- Разность двух дробей 3311 17и?2023 33
- Разность дробей 139 2035и861 2035
- Выполните вычитание
3 4и5 13
-
1 70-1 210- решение с ответом
-
5 24минус1 8- решение с ответом
- Разность двух дробей 21 3и?13 14
-
1 6минус45 6- решение с ответом