Вычитание дробей 9(29/36) — 6(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

29 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
29 36
=
9 ∙ 36 + 29 36
=
353 36
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

353 36

—

56 9

=

353 ∙ 1 36

—

56 ∙ 4 36

=

353 36

—

224 36

Вычитаем числители:

353 — 224 36
=
129 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
129 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и на 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
129 : 3 36 : 3
=
43 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 12
— неправильная, т.к. 43 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 12
=
3
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.