Вычитание дробей 3(35/88) — 2(17/440)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

35 88

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
35 88
=
3 ∙ 88 + 35 88
=
299 88
2

17 440

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
17 440
=
2 ∙ 440 + 17 440
=
897 440
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 88, и на 440. Это — 440.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

440 : 88 = 5

440 : 440 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

299 88

—

897 440

=

299 ∙ 5 440

—

897 ∙ 1 440

=

1495 440

—

897 440

Вычитаем числители:

1495 — 897 440
=
598 440
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
598 440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 598, и на 440. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
598 : 2 440 : 2
=
299 220
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
299 220
— неправильная, т.к. 299 больше 220.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 220
=
1
79 220
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.