Вычитание дробей 3(4/5) — 2(3/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
2

3 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 35
=
2 ∙ 35 + 3 35
=
73 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 35. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 35 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 5

—

73 35

=

19 ∙ 7 35

—

73 ∙ 1 35

=

133 35

—

73 35

Вычитаем числители:

133 — 73 35
=
60 35
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
60 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и на 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
60 : 5 35 : 5
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. 12 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.