Вычитание дробей 9(3/7) — 7(5/6)

Задача: вычислите
9
3 7
минус
7
5 6

.

Решение:
9
3 7
7
5 6
=
9 ∙ 7 + 3 7
7 ∙ 6 + 5 6
=
66 7
47 6
=
66 ∙ 6 42
47 ∙ 7 42
=
396 42
329 42
=
396 — 329 42
=
67 42
1
25 42
Ответ:
9
3 7
7
5 6
=
1
25 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 7
    =
    9 ∙ 7 + 3 7
    =
    66 7
    7
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 6
    =
    7 ∙ 6 + 5 6
    =
    47 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 6. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 7 = 6

    42 : 6 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 66 7
    47 6
    =
    66 ∙ 6 42
    47 ∙ 7 42
    =
    396 42
    329 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 396 — 329 42
    =
    67 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 67 42
    — неправильная, т.к. 67 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    67 42
    =
    1
    25 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 7
7
5 6
=
1
25 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии