Вычитание дробей 9(3/7) — 7(5/6)
Задача: вычислите
9
3 7
минус
7
5 6
.
Решение:
9
3 7
—
7
5 6
=
9 ∙ 7 + 3 7
—
7 ∙ 6 + 5 6
=
66 7
—
47 6
=
66 ∙ 6 42
—
47 ∙ 7 42
=
396 42
—
329 42
=
396 — 329 42
=
67 42
1
25 42
Ответ:
9
3 7
—
7
5 6
=
1
25 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
7
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
66 7
—
47 6
=
66 ∙ 6 42
—
47 ∙ 7 42
=
396 42
—
329 42
396 — 329 42
=
67 42
67 42
— неправильная, т.к. 67 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 42
=
1
25 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 7
—
7
5 6
=
1
25 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
2 2и2 3
- Выполните вычитание дробей 21 2и11 18
- Разность двух дробей 154 9и?102 3
- Сколько будет
10 15минус2 8
-
5 18отнять223 30- решение с ответом
-
5 7-2 5
- 87 12минус14 15- решение с ответом
- Разность двух дробей
19 63и(-11 77)
- Вычесть дроби 11 2и11 10