Вычитание дробей 3(4/7) — 2(2/5)
Задача: вычислите
3
4 7
минус
2
2 5
.
Решение:
3
4 7
—
2
2 5
=
3 ∙ 7 + 4 7
—
2 ∙ 5 + 2 5
=
25 7
—
12 5
=
25 ∙ 5 35
—
12 ∙ 7 35
=
125 35
—
84 35
=
125 — 84 35
=
41 35
1
6 35
Ответ:
3
4 7
—
2
2 5
=
1
6 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 5. Это — 35.
35 : 7 = 5
35 : 5 = 7
25 7
—
12 5
=
25 ∙ 5 35
—
12 ∙ 7 35
=
125 35
—
84 35
125 — 84 35
=
41 35
41 35
— неправильная, т.к. 41 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 35
=
1
6 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 7
—
2
2 5
=
1
6 35
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 95 8-11 6- решение с ответом
- Результат от вычитания 23 10и17 15
-
6 12-6 19- решение с ответом
- Вычесть дроби 282 3и115 6
- Разность двух дробей
7 4и?27 12
-
2 3-1 15- решение с ответом
- Результат от вычитания
24101 5257и13518 5257
- Результат от вычитания 154 9и15 1
-
34 101отнять1 101- решение с ответом