Вычитание дробей 3(4/9) — 1(2/5)

Задача: вычислите
3
4 9
минус
1
2 5

.

Решение:
3
4 9
1
2 5
=
3 ∙ 9 + 4 9
1 ∙ 5 + 2 5
=
31 9
7 5
=
31 ∙ 5 45
7 ∙ 9 45
=
155 45
63 45
=
155 — 63 45
=
92 45
2
2 45
Ответ:
3
4 9
1
2 5
=
2
2 45

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 9
    =
    3 ∙ 9 + 4 9
    =
    31 9
    1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 5. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 9
    7 5
    =
    31 ∙ 5 45
    7 ∙ 9 45
    =
    155 45
    63 45

  9. Вычитаем числители:
  10. 155 — 63 45
    =
    92 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 92 45
    — неправильная, т.к. 92 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    92 45
    =
    2
    2 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 9
1
2 5
=
2
2 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии