Вычитание дробей 3(4/9) — 2(1/6)

Задача: вычислите
3
4 9
минус
2
1 6

.

Решение:
3
4 9
2
1 6
=
3 ∙ 9 + 4 9
2 ∙ 6 + 1 6
=
31 9
13 6
=
31 ∙ 2 18
13 ∙ 3 18
=
62 18
39 18
=
62 — 39 18
=
23 18
1
5 18
Ответ:
3
4 9
2
1 6
=
1
5 18

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 9
    =
    3 ∙ 9 + 4 9
    =
    31 9
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 9
    13 6
    =
    31 ∙ 2 18
    13 ∙ 3 18
    =
    62 18
    39 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 62 — 39 18
    =
    23 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 18
    — неправильная, т.к. 23 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 18
    =
    1
    5 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
4 9
2
1 6
=
1
5 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии