Вычитание дробей 8(6/23) — 3/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 23
=
8 ∙ 23 + 6 23
=
190 23
3 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 1. Это — 23.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

23 : 23 = 1

23 : 1 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

190 23

—

3 1

=

190 ∙ 1 23

—

3 ∙ 23 23

=

190 23

—

69 23

Вычитаем числители:

190 — 69 23
=
121 23
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 23
— неправильная, т.к. 121 больше 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 23
=
5
6 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.