Вычитание дробей 3(7/9) — 1(5/18)

Задача: вычислите
3
7 9
минус
1
5 18

.

Решение:
3
7 9
1
5 18
=
3 ∙ 9 + 7 9
1 ∙ 18 + 5 18
=
34 9
23 18
=
34 ∙ 2 18
23 ∙ 1 18
=
68 18
23 18
=
68 — 23 18
=
45 18
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
3
7 9
1
5 18
=
2
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 9
    =
    3 ∙ 9 + 7 9
    =
    34 9
    1
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 18
    =
    1 ∙ 18 + 5 18
    =
    23 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 9
    23 18
    =
    34 ∙ 2 18
    23 ∙ 1 18
    =
    68 18
    23 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 68 — 23 18
    =
    45 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    45 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 18. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    45 : 9 18 : 9
    =
    5 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 2
    — неправильная, т.к. 5 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 9
1
5 18
=
2
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии