Вычитание дробей 7(1/6) — 2(2/3)
Задача: вычислите
7
1 6
минус
2
2 3
.
Решение:
7
1 6
—
2
2 3
=
7 ∙ 6 + 1 6
—
2 ∙ 3 + 2 3
=
43 6
—
8 3
=
43 ∙ 1 6
—
8 ∙ 2 6
=
43 6
—
16 6
=
43 — 16 6
=
27 6
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
7
1 6
—
2
2 3
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 3 = 2
43 6
—
8 3
=
43 ∙ 1 6
—
8 ∙ 2 6
=
43 6
—
16 6
43 — 16 6
=
27 6
В результате вычитания получилась дробь
27 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 6 : 3
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. 9 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
7
1 6
—
2
2 3
=
4
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев