Вычитание дробей 3(9/28) — 7(17/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 28
=
3 ∙ 28 + 9 28
=
93 28
7

17 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
17 35
=
7 ∙ 35 + 17 35
=
262 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 35. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 28 = 5

140 : 35 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

93 28

—

262 35

=

93 ∙ 5 140

—

262 ∙ 4 140

=

465 140

—

1048 140

Вычитаем числители:

465 — 1048 140
=
—
583 140
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-583 140
— неправильная, т.к. -583 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
583 140
= —
4
23 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.