Вычитание дробей 35(56/100) — 49/92

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35

56 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
56 100
=
35 ∙ 100 + 56 100
=
3556 100
49 92
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 92. Это — 2300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2300 : 100 = 23

2300 : 92 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3556 100

—

49 92

=

3556 ∙ 23 2300

—

49 ∙ 25 2300

=

81788 2300

—

1225 2300

Вычитаем числители:

81788 — 1225 2300
=
80563 2300
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80563 2300
— неправильная, т.к. 80563 больше 2300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80563 2300
=
35
63 2300
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.