Вычитание дробей 4(2/9) — 2(1/3)

Задача: вычислите
4
2 9
минус
2
1 3

.

Решение:
4
2 9
2
1 3
=
4 ∙ 9 + 2 9
2 ∙ 3 + 1 3
=
38 9
7 3
=
38 ∙ 1 9
7 ∙ 3 9
=
38 9
21 9
=
38 — 21 9
=
17 9
1
8 9
Ответ:
4
2 9
2
1 3
=
1
8 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 9
    =
    4 ∙ 9 + 2 9
    =
    38 9
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 38 9
    7 3
    =
    38 ∙ 1 9
    7 ∙ 3 9
    =
    38 9
    21 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 38 — 21 9
    =
    17 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 17 9
    — неправильная, т.к. 17 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    17 9
    =
    1
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 9
2
1 3
=
1
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии