Вычитание дробей 36(4/5) — 12(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
36

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

36
4 5
=
36 ∙ 5 + 4 5
=
184 5
12

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 10
=
12 ∙ 10 + 3 10
=
123 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

184 5

—

123 10

=

184 ∙ 2 10

—

123 ∙ 1 10

=

368 10

—

123 10

Вычитаем числители:

368 — 123 10
=
245 10
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
245 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 10 : 5
=
49 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 2
— неправильная, т.к. 49 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 2
=
24
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.