Вычитание дробей 5(3/4) — 4(5/9)

Задача: вычислите
5
3 4
минус
4
5 9

.

Решение:
5
3 4
4
5 9
=
5 ∙ 4 + 3 4
4 ∙ 9 + 5 9
=
23 4
41 9
=
23 ∙ 9 36
41 ∙ 4 36
=
207 36
164 36
=
207 — 164 36
=
43 36
1
7 36
Ответ:
5
3 4
4
5 9
=
1
7 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
    4
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 9
    =
    4 ∙ 9 + 5 9
    =
    41 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 4 = 9

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 4
    41 9
    =
    23 ∙ 9 36
    41 ∙ 4 36
    =
    207 36
    164 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 207 — 164 36
    =
    43 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 43 36
    — неправильная, т.к. 43 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    43 36
    =
    1
    7 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 4
4
5 9
=
1
7 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии