Вычитание дробей 37(5/36) — 59(7/36)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
5 36
=
37 ∙ 36 + 5 36
=
1337 36
59

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

59
7 36
=
59 ∙ 36 + 7 36
=
2131 36
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1337 — 2131 36
=
—
794 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-794 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -794, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
-794 : 2 36 : 2
=
397 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
397 18
— неправильная, т.к. 397 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
397 18
= —
22
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.