Вычитание дробей 38(1/8) — 4(5/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
38

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
1 8
=
38 ∙ 8 + 1 8
=
305 8
4

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 24
=
4 ∙ 24 + 5 24
=
101 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

305 8

—

101 24

=

305 ∙ 3 24

—

101 ∙ 1 24

=

915 24

—

101 24

Вычитаем числители:

915 — 101 24
=
814 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
814 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 814, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
814 : 2 24 : 2
=
407 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
407 12
— неправильная, т.к. 407 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
407 12
=
33
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.