Вычитание дробей 4(1/18) — 5/19

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 18
=
4 ∙ 18 + 1 18
=
73 18
5 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 19. Это — 342.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

342 : 18 = 19

342 : 19 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

73 18

—

5 19

=

73 ∙ 19 342

—

5 ∙ 18 342

=

1387 342

—

90 342

Вычитаем числители:

1387 — 90 342
=
1297 342
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1297 342
— неправильная, т.к. 1297 больше 342.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1297 342
=
3
271 342
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.