Вычитание дробей 4(4/15) — 1(9/29)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 15
=
4 ∙ 15 + 4 15
=
64 15
1

9 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 29
=
1 ∙ 29 + 9 29
=
38 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 29. Это — 435.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

435 : 15 = 29

435 : 29 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

64 15

—

38 29

=

64 ∙ 29 435

—

38 ∙ 15 435

=

1856 435

—

570 435

Вычитаем числители:

1856 — 570 435
=
1286 435
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1286 435
— неправильная, т.к. 1286 больше 435.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1286 435
=
2
416 435
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.