Вычитание дробей 4(1/2) — 9/10
Задача: вычислите
4
1 2
минус
9 10
.
Решение:
4
1 2
—
9 10
=
4 ∙ 2 + 1 2
—
9 10
=
9 2
—
9 10
=
9 ∙ 5 10
—
9 ∙ 1 10
=
45 10
—
9 10
=
45 — 9 10
=
36 10
=
18 5
=
3
3 5
Ответ:
4
1 2
—
9 10
=
3
3 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
9 10
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 10. Это — 10.
10 : 2 = 5
10 : 10 = 1
9 2
—
9 10
=
9 ∙ 5 10
—
9 ∙ 1 10
=
45 10
—
9 10
45 — 9 10
=
36 10
В результате вычитания получилась дробь
36 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
36 : 2 10 : 2
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
18 5
— неправильная, т.к. 18 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
4
1 2
—
9 10
=
3
3 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев