Вычитание дробей 4(1/2) — 9/10

Задача: вычислите
4
1 2
минус
9 10

.

Решение:
4
1 2
9 10
=
4 ∙ 2 + 1 2
9 10
=
9 2
9 10
=
9 ∙ 5 10
9 ∙ 1 10
=
45 10
9 10
=
45 — 9 10
=
36 10
=
18 5
=
3
3 5
Ответ:
4
1 2
9 10
=
3
3 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 2
    =
    4 ∙ 2 + 1 2
    =
    9 2
    9 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 2
    9 10
    =
    9 ∙ 5 10
    9 ∙ 1 10
    =
    45 10
    9 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 45 — 9 10
    =
    36 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    36 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    36 : 2 10 : 2
    =
    18 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 18 5
    — неправильная, т.к. 18 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    18 5
    =
    3
    3 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 2
9 10
=
3
3 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии