Вычитание дробей 3(7/16) — 9/25

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 16
=
3 ∙ 16 + 7 16
=
55 16
9 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 25. Это — 400.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

400 : 16 = 25

400 : 25 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 16

—

9 25

=

55 ∙ 25 400

—

9 ∙ 16 400

=

1375 400

—

144 400

Вычитаем числители:

1375 — 144 400
=
1231 400
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1231 400
— неправильная, т.к. 1231 больше 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1231 400
=
3
31 400
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.