Вычитание дробей 4(1/6) — 2(1/18)

Задача: вычислите
4
1 6
минус
2
1 18

.

Решение:
4
1 6
2
1 18
=
4 ∙ 6 + 1 6
2 ∙ 18 + 1 18
=
25 6
37 18
=
25 ∙ 3 18
37 ∙ 1 18
=
75 18
37 18
=
75 — 37 18
=
38 18
=
19 9
=
2
1 9
Ответ:
4
1 6
2
1 18
=
2
1 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
    2
    1 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 18
    =
    2 ∙ 18 + 1 18
    =
    37 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 6
    37 18
    =
    25 ∙ 3 18
    37 ∙ 1 18
    =
    75 18
    37 18

  9. Вычитаем числители:
  10. 75 — 37 18
    =
    38 18
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    38 18
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    38 : 2 18 : 2
    =
    19 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 19 9
    — неправильная, т.к. 19 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    19 9
    =
    2
    1 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
2
1 18
=
2
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии