Вычитание дробей 4(11/13) — 2(4/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 13
=
4 ∙ 13 + 11 13
=
63 13
2

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 18
=
2 ∙ 18 + 4 18
=
40 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 18. Это — 234.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

234 : 13 = 18

234 : 18 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 13

—

40 18

=

63 ∙ 18 234

—

40 ∙ 13 234

=

1134 234

—

520 234

Вычитаем числители:

1134 — 520 234
=
614 234
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
614 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 614, и на 234. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
614 : 2 234 : 2
=
307 117
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
307 117
— неправильная, т.к. 307 больше 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
307 117
=
2
73 117
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.