Вычитание дробей 4(2/5) — 1(7/15)

Задача: вычислите
4
2 5
минус
1
7 15

.

Решение:
4
2 5
1
7 15
=
4 ∙ 5 + 2 5
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 5
22 15
=
22 ∙ 3 15
22 ∙ 1 15
=
66 15
22 15
=
66 — 22 15
=
44 15
2
14 15
Ответ:
4
2 5
1
7 15
=
2
14 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    1
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 15
    =
    1 ∙ 15 + 7 15
    =
    22 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 5
    22 15
    =
    22 ∙ 3 15
    22 ∙ 1 15
    =
    66 15
    22 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 66 — 22 15
    =
    44 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 44 15
    — неправильная, т.к. 44 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    44 15
    =
    2
    14 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
1
7 15
=
2
14 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии