Вычитание дробей 4(2/7) — 2(19/21)
Задача: вычислите
4
2 7
минус
2
19 21
.
Решение:
4
2 7
—
2
19 21
=
4 ∙ 7 + 2 7
—
2 ∙ 21 + 19 21
=
30 7
—
61 21
=
30 ∙ 3 21
—
61 ∙ 1 21
=
90 21
—
61 21
=
90 — 61 21
=
29 21
1
8 21
Ответ:
4
2 7
—
2
19 21
=
1
8 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
2
19 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
19 21
=
2 ∙ 21 + 19 21
=
61 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 21. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 21 = 1
30 7
—
61 21
=
30 ∙ 3 21
—
61 ∙ 1 21
=
90 21
—
61 21
90 — 61 21
=
29 21
29 21
— неправильная, т.к. 29 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 21
=
1
8 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 7
—
2
19 21
=
1
8 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание
10 13и6 1
- 161 3-151 4- решение с ответом
- Выполните вычитание
21 8и7 20
- 23 8минус13 4- решение с ответом
- Разность дробей 25 7и?18 22
- Разность дробей
6 25и(-1 4)
- Разность двух дробей 429 17и?255 17
-
17 33отнять5 12- решение с ответом
- Сколько будет
7 12минус4 12