Вычитание дробей 4(27/40) — 1(7/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

27 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
27 40
=
4 ∙ 40 + 27 40
=
187 40
1

7 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 40
=
1 ∙ 40 + 7 40
=
47 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

187 — 47 40
=
140 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
140 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 40. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
140 : 20 40 : 20
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.