Вычитание дробей 4(3/26) — 2(12/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 26
=
4 ∙ 26 + 3 26
=
107 26
2

12 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 13
=
2 ∙ 13 + 12 13
=
38 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26, и на 13. Это — 26.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

26 : 26 = 1

26 : 13 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 26

—

38 13

=

107 ∙ 1 26

—

38 ∙ 2 26

=

107 26

—

76 26

Вычитаем числители:

107 — 76 26
=
31 26
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 26
— неправильная, т.к. 31 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 26
=
1
5 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.