Вычитание дробей 3(4/21) — 2(5/14)
Задача: вычислите
3
4 21
минус
2
5 14
.
Решение:
3
4 21
—
2
5 14
=
3 ∙ 21 + 4 21
—
2 ∙ 14 + 5 14
=
67 21
—
33 14
=
67 ∙ 2 42
—
33 ∙ 3 42
=
134 42
—
99 42
=
134 — 99 42
=
35 42
Ответ:
3
4 21
—
2
5 14
=
35 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 21
=
3 ∙ 21 + 4 21
=
67 21
2
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
67 21
—
33 14
=
67 ∙ 2 42
—
33 ∙ 3 42
=
134 42
—
99 42
134 — 99 42
=
35 42
Таким образом:
3
4 21
—
2
5 14
=
35 42