Вычитание дробей 4(5/12) — 2(1/4)

Задача: вычислите
4
5 12
минус
2
1 4

.

Решение:
4
5 12
2
1 4
=
4 ∙ 12 + 5 12
2 ∙ 4 + 1 4
=
53 12
9 4
=
53 ∙ 1 12
9 ∙ 3 12
=
53 12
27 12
=
53 — 27 12
=
26 12
=
13 6
=
2
1 6
Ответ:
4
5 12
2
1 4
=
2
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 12
    9 4
    =
    53 ∙ 1 12
    9 ∙ 3 12
    =
    53 12
    27 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 53 — 27 12
    =
    26 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    26 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 26, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    26 : 2 12 : 2
    =
    13 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 13 6
    — неправильная, т.к. 13 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 6
    =
    2
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 12
2
1 4
=
2
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии