Вычитание дробей 13(13/45) — 2(2/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

13 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
13 45
=
13 ∙ 45 + 13 45
=
598 45
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45, и на 5. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 45 = 1

45 : 5 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

598 45

—

12 5

=

598 ∙ 1 45

—

12 ∙ 9 45

=

598 45

—

108 45

Вычитаем числители:

598 — 108 45
=
490 45
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
490 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и на 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
490 : 5 45 : 5
=
98 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 9
— неправильная, т.к. 98 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 9
=
10
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.