Вычитание дробей 4(5/6) — 1(5/13)

Задача: вычислите
4
5 6
минус
1
5 13

.

Решение:
4
5 6
1
5 13
=
4 ∙ 6 + 5 6
1 ∙ 13 + 5 13
=
29 6
18 13
=
29 ∙ 13 78
18 ∙ 6 78
=
377 78
108 78
=
377 — 108 78
=
269 78
3
35 78
Ответ:
4
5 6
1
5 13
=
3
35 78

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 6
    =
    4 ∙ 6 + 5 6
    =
    29 6
    1
    5 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 13
    =
    1 ∙ 13 + 5 13
    =
    18 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 13. Это — 78.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 78 : 6 = 13

    78 : 13 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 6
    18 13
    =
    29 ∙ 13 78
    18 ∙ 6 78
    =
    377 78
    108 78

  9. Вычитаем числители:
  10. 377 — 108 78
    =
    269 78
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 269 78
    — неправильная, т.к. 269 больше 78.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    269 78
    =
    3
    35 78
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
1
5 13
=
3
35 78

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии