Вычитание дробей 4(5/6) — 1(5/13)
Задача: вычислите
4
5 6
минус
1
5 13
.
Решение:
4
5 6
—
1
5 13
=
4 ∙ 6 + 5 6
—
1 ∙ 13 + 5 13
=
29 6
—
18 13
=
29 ∙ 13 78
—
18 ∙ 6 78
=
377 78
—
108 78
=
377 — 108 78
=
269 78
3
35 78
Ответ:
4
5 6
—
1
5 13
=
3
35 78
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 6
=
4 ∙ 6 + 5 6
=
29 6
1
5 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 13
=
1 ∙ 13 + 5 13
=
18 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 13. Это — 78.
78 : 6 = 13
78 : 13 = 6
29 6
—
18 13
=
29 ∙ 13 78
—
18 ∙ 6 78
=
377 78
—
108 78
377 — 108 78
=
269 78
269 78
— неправильная, т.к. 269 больше 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
269 78
=
3
35 78
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 6
—
1
5 13
=
3
35 78
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 71 18отнять613 15- решение с ответом
- Результат от вычитания
1 8и2 8
- Выполните вычитание 51 2и7 9
- 34 12отнять26 12- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
17 18и14 51
- Разность дробей 561 100и?256 100
- Разность двух дробей
2 5и(-4 5)
- Разность двух дробей 51 4и?15 7
- Выполните вычитание
3 4и31 42