Вычитание дробей 4(5/9) — 1(1/7)

Задача: вычислите
4
5 9
минус
1
1 7

.

Решение:
4
5 9
1
1 7
=
4 ∙ 9 + 5 9
1 ∙ 7 + 1 7
=
41 9
8 7
=
41 ∙ 7 63
8 ∙ 9 63
=
287 63
72 63
=
287 — 72 63
=
215 63
3
26 63
Ответ:
4
5 9
1
1 7
=
3
26 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 9
    =
    4 ∙ 9 + 5 9
    =
    41 9
    1
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 7
    =
    1 ∙ 7 + 1 7
    =
    8 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 7. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 9 = 7

    63 : 7 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 9
    8 7
    =
    41 ∙ 7 63
    8 ∙ 9 63
    =
    287 63
    72 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 287 — 72 63
    =
    215 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 215 63
    — неправильная, т.к. 215 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    215 63
    =
    3
    26 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 9
1
1 7
=
3
26 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии