Вычитание дробей 4/5 — 3/30
Задача: вычислите
4 5
минус
3 30
.
Решение:
4 5
—
3 30
=
4 ∙ 6 30
—
3 ∙ 1 30
=
24 30
—
3 30
=
24 — 3 30
=
21 30
=
7 10
Ответ:
4 5
—
3 30
=
7 10
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 30. Это — 30.
30 : 5 = 6
30 : 30 = 1
4 ∙ 6 30
—
3 ∙ 1 30
=
24 30
—
3 30
24 — 3 30
=
21 30
В результате вычитания получилась дробь
21 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
4 5
—
3 30
=
7 10