Вычитание дробей 4(6/7) — 2(8/9)
Задача: вычислите
4
6 7
минус
2
8 9
.
Решение:
4
6 7
—
2
8 9
=
4 ∙ 7 + 6 7
—
2 ∙ 9 + 8 9
=
34 7
—
26 9
=
34 ∙ 9 63
—
26 ∙ 7 63
=
306 63
—
182 63
=
306 — 182 63
=
124 63
1
61 63
Ответ:
4
6 7
—
2
8 9
=
1
61 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
6 7
=
4 ∙ 7 + 6 7
=
34 7
2
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
8 9
=
2 ∙ 9 + 8 9
=
26 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
34 7
—
26 9
=
34 ∙ 9 63
—
26 ∙ 7 63
=
306 63
—
182 63
306 — 182 63
=
124 63
124 63
— неправильная, т.к. 124 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
124 63
=
1
61 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
6 7
—
2
8 9
=
1
61 63
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 43 5минус?11 10
- Выполните вычитание
14499 5670и39 70
- Вычесть дроби
9 14и5 28
- Сколько будет
1 2минус2 7
-
2 9отнять4 27- решение с ответом
- Результат от вычитания 83 4и51 4
- Выполните вычитание дробей 816 23и10 1
- Разность двух дробей 23 7и?35 9
- Разность двух дробей 11 20и11 8