Вычитание дробей 4(6/7) — 2(8/9)

Задача: вычислите
4
6 7
минус
2
8 9

.

Решение:
4
6 7
2
8 9
=
4 ∙ 7 + 6 7
2 ∙ 9 + 8 9
=
34 7
26 9
=
34 ∙ 9 63
26 ∙ 7 63
=
306 63
182 63
=
306 — 182 63
=
124 63
1
61 63
Ответ:
4
6 7
2
8 9
=
1
61 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    6 7
    =
    4 ∙ 7 + 6 7
    =
    34 7
    2
    8 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 9
    =
    2 ∙ 9 + 8 9
    =
    26 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 9. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 7 = 9

    63 : 9 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 34 7
    26 9
    =
    34 ∙ 9 63
    26 ∙ 7 63
    =
    306 63
    182 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 306 — 182 63
    =
    124 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 124 63
    — неправильная, т.к. 124 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    124 63
    =
    1
    61 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
6 7
2
8 9
=
1
61 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии