Вычитание дробей 7(7/30) — 5(11/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 30
=
7 ∙ 30 + 7 30
=
217 30
5

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
11 30
=
5 ∙ 30 + 11 30
=
161 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

217 — 161 30
=
56 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
56 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 30 : 2
=
28 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 15
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 15
=
1
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.