Вычитание дробей 4(7/12) — 2(15/24)
Задача: вычислите
4
7 12
минус
2
15 24
.
Решение:
4
7 12
—
2
15 24
=
4 ∙ 12 + 7 12
—
2 ∙ 24 + 15 24
=
55 12
—
63 24
=
55 ∙ 2 24
—
63 ∙ 1 24
=
110 24
—
63 24
=
110 — 63 24
=
47 24
1
23 24
Ответ:
4
7 12
—
2
15 24
=
1
23 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 12
=
4 ∙ 12 + 7 12
=
55 12
2
15 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
15 24
=
2 ∙ 24 + 15 24
=
63 24
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 24. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 24 = 1
55 12
—
63 24
=
55 ∙ 2 24
—
63 ∙ 1 24
=
110 24
—
63 24
110 — 63 24
=
47 24
47 24
— неправильная, т.к. 47 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 24
=
1
23 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 12
—
2
15 24
=
1
23 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание
7 3и3 13
- Выполните вычитание дробей 413 20и13 20
-
61 63отнять209 504- решение с ответом
- Разность дробей
7 16и5 48
- Вычесть дроби 1111 45и5 11
- 211 12-117 18- решение с ответом
- Вычесть дроби
6 13и5 26
- Выполните вычитание дробей
1 1и5 6
- 58 9-21 6- решение с ответом