Вычитание дробей 6(9/10) — 4(8/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
9 10
=
6 ∙ 10 + 9 10
=
69 10
4

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 12
=
4 ∙ 12 + 8 12
=
56 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 10 = 6

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

69 10

—

56 12

=

69 ∙ 6 60

—

56 ∙ 5 60

=

414 60

—

280 60

Вычитаем числители:

414 — 280 60
=
134 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
134 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 134, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
134 : 2 60 : 2
=
67 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 30
— неправильная, т.к. 67 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 30
=
2
7 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.