Вычитание дробей 14(2/3) — 11(7/9)

Задача: вычислите
14
2 3
минус
11
7 9

.

Решение:
14
2 3
11
7 9
=
14 ∙ 3 + 2 3
11 ∙ 9 + 7 9
=
44 3
106 9
=
44 ∙ 3 9
106 ∙ 1 9
=
132 9
106 9
=
132 — 106 9
=
26 9
2
8 9
Ответ:
14
2 3
11
7 9
=
2
8 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    2 3
    =
    14 ∙ 3 + 2 3
    =
    44 3
    11
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    7 9
    =
    11 ∙ 9 + 7 9
    =
    106 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 44 3
    106 9
    =
    44 ∙ 3 9
    106 ∙ 1 9
    =
    132 9
    106 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 132 — 106 9
    =
    26 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 26 9
    — неправильная, т.к. 26 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    26 9
    =
    2
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
2 3
11
7 9
=
2
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии