Вычитание дробей 4(9/9) — 3/14

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 9
=
4 ∙ 9 + 9 9
=
45 9
3 14
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 14. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 9 = 14

126 : 14 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 9

—

3 14

=

45 ∙ 14 126

—

3 ∙ 9 126

=

630 126

—

27 126

Вычитаем числители:

630 — 27 126
=
603 126
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
603 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 603, и на 126. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
603 : 9 126 : 9
=
67 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 14
— неправильная, т.к. 67 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 14
=
4
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.