Вычитание дробей 17(4/21) — 3(1/3)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
4 21
=
17 ∙ 21 + 4 21
=
361 21
3

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 3. Это — 21.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

21 : 21 = 1

21 : 3 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

361 21

—

10 3

=

361 ∙ 1 21

—

10 ∙ 7 21

=

361 21

—

70 21

Вычитаем числители:

361 — 70 21
=
291 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
291 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 291, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
291 : 3 21 : 3
=
97 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
97 7
— неправильная, т.к. 97 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 7
=
13
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.