Вычитание дробей 41/42 — 1/3
Задача: вычислите
41 42
минус
1 3
.
Решение:
41 42
—
1 3
=
41 ∙ 1 42
—
1 ∙ 14 42
=
41 42
—
14 42
=
41 — 14 42
=
27 42
=
9 14
Ответ:
41 42
—
1 3
=
9 14
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 3. Это — 42.
42 : 42 = 1
42 : 3 = 14
41 ∙ 1 42
—
1 ∙ 14 42
=
41 42
—
14 42
41 — 14 42
=
27 42
В результате вычитания получилась дробь
27 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
41 42
—
1 3
=
9 14