Вычитание дробей 416(3/5) — 20(5/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
416

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

416
3 5
=
416 ∙ 5 + 3 5
=
2083 5
20

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 6
=
20 ∙ 6 + 5 6
=
125 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2083 5

—

125 6

=

2083 ∙ 6 30

—

125 ∙ 5 30

=

12498 30

—

625 30

Вычитаем числители:

12498 — 625 30
=
11873 30
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11873 30
— неправильная, т.к. 11873 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11873 30
=
395
23 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.