Вычитание дробей 44(1/16) — 25(5/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
44

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

44
1 16
=
44 ∙ 16 + 1 16
=
705 16
25

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
5 14
=
25 ∙ 14 + 5 14
=
355 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 14. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 16 = 7

112 : 14 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

705 16

—

355 14

=

705 ∙ 7 112

—

355 ∙ 8 112

=

4935 112

—

2840 112

Вычитаем числители:

4935 — 2840 112
=
2095 112
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2095 112
— неправильная, т.к. 2095 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2095 112
=
18
79 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.