Вычитание дробей 6(2/3) — 2(1/6)

Задача: вычислите
6
2 3
минус
2
1 6

.

Решение:
6
2 3
2
1 6
=
6 ∙ 3 + 2 3
2 ∙ 6 + 1 6
=
20 3
13 6
=
20 ∙ 2 6
13 ∙ 1 6
=
40 6
13 6
=
40 — 13 6
=
27 6
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
6
2 3
2
1 6
=
4
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 3
    =
    6 ∙ 3 + 2 3
    =
    20 3
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 3
    13 6
    =
    20 ∙ 2 6
    13 ∙ 1 6
    =
    40 6
    13 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 40 — 13 6
    =
    27 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    27 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    27 : 3 6 : 3
    =
    9 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 9 2
    — неправильная, т.к. 9 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 2
    =
    4
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
2
1 6
=
4
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии