Вычитание дробей 3(3/5) — 7/8

Задача: вычислите
3
3 5
минус
7 8

.

Решение:
3
3 5
7 8
=
3 ∙ 5 + 3 5
7 8
=
18 5
7 8
=
18 ∙ 8 40
7 ∙ 5 40
=
144 40
35 40
=
144 — 35 40
=
109 40
2
29 40
Ответ:
3
3 5
7 8
=
2
29 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 5
    =
    3 ∙ 5 + 3 5
    =
    18 5
    7 8
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 18 5
    7 8
    =
    18 ∙ 8 40
    7 ∙ 5 40
    =
    144 40
    35 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 144 — 35 40
    =
    109 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 40
    — неправильная, т.к. 109 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 40
    =
    2
    29 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
7 8
=
2
29 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии