Вычитание дробей 9(16/54) — 4(101/102)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

16 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 54
=
9 ∙ 54 + 16 54
=
502 54
4

101 102

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
101 102
=
4 ∙ 102 + 101 102
=
509 102
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54, и на 102. Это — 918.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

918 : 54 = 17

918 : 102 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

502 54

—

509 102

=

502 ∙ 17 918

—

509 ∙ 9 918

=

8534 918

—

4581 918

Вычитаем числители:

8534 — 4581 918
=
3953 918
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3953 918
— неправильная, т.к. 3953 больше 918.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3953 918
=
4
281 918
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.