Вычитание дробей 5(1/2) — 1(7/8)
Задача: вычислите
5
1 2
минус
1
7 8
.
Решение:
5
1 2
—
1
7 8
=
5 ∙ 2 + 1 2
—
1 ∙ 8 + 7 8
=
11 2
—
15 8
=
11 ∙ 4 8
—
15 ∙ 1 8
=
44 8
—
15 8
=
44 — 15 8
=
29 8
3
5 8
Ответ:
5
1 2
—
1
7 8
=
3
5 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
1
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.
8 : 2 = 4
8 : 8 = 1
11 2
—
15 8
=
11 ∙ 4 8
—
15 ∙ 1 8
=
44 8
—
15 8
44 — 15 8
=
29 8
29 8
— неправильная, т.к. 29 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
—
1
7 8
=
3
5 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность двух дробей 55 6и?22 21
- Выполните вычитание
6 1и23 8
-
5 4минус3 7- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
3 20и1 15
- Выполните вычитание
25 36и17 36
-
7 8минус6 11- решение с ответом
- Вычесть дроби
8 12и9 12
- Разность двух дробей
12 3и9 10
-
4 9-33 4- решение с ответом